कैसे सातोशी ने अपने गणित को ठीक किया

सातोशी नाकामोतो के गणित में काफी वृद्धि नहीं हुई है.

के अध्याय 11 में बिटकॉइन सफेद कागज, छद्म नाम के लेखक ने समझाया कि एक ईमानदार खनन बहुमत हमेशा एक बेईमान अल्पसंख्यक को पीछे छोड़ देगा। डिजिटल मुद्रा में एक प्रमुख नवाचार के रूप में, यह सुनिश्चित करता है कि लेन-देन व्यावहारिक रूप से अपरिवर्तनीय है, क्योंकि उनके पास पर्याप्त पुष्टिकरण हैं, प्रभावी ढंग से हल करना दोहरे खर्च की समस्या.

हालांकि, पहले के रूप में व्याख्या की 2012 में इजरायल के गणितज्ञ मेनी रोसेनफेल्ड द्वारा, सातोशी ने कुछ सरलीकृत धारणाएं बनाईं। जबकि बिटकॉइन खनन एक यादृच्छिक प्रक्रिया है, सतोशी ने इस बात को पूरी तरह से ध्यान में नहीं रखा कि ईमानदार खनिक उतने ही भाग्यशाली या बदकिस्मत हो सकते हैं जितना बेईमान खनिक हो सकते हैं.

सिरिल ग्रुन्सन, गणितज्ञ École Supérieure d’Ingénieurs Léonard de Vinci, तथा रिकार्डो पेरेज़-मार्को, फ्रांसीसी में गणितज्ञ राष्ट्रीय वैज्ञानिक अनुसंधान केंद्र, अब इस यादृच्छिकता को ध्यान में रखा है। दोनों पेरिसवासियों ने प्रकाशित किया नया कागज, अंत में सातोशी की “गलती” को सुधारना।

ग्रुंसपैन ने बिटकॉइन मैगजीन को बताया, “सातोशी ने गलत तरीके से मान लिया कि एक ब्लॉक खोजने के लिए ईमानदार खनिक ज्यादा समय का उपयोग करते हैं।” “हालांकि, यह वास्तव में वास्तविकता का एक मोटा अनुमान है, क्योंकि एक खदान के लिए ईमानदार खनिक द्वारा उपयोग किए गए समय का निर्धारण नहीं किया जाता है। इसलिए, हमलावर द्वारा खनन किए गए ब्लॉकों की संख्या का वितरण वास्तव में है – जिसे कहा जाता है – एक om नकारात्मक द्विपद वितरण। ’माना नहीं गया the।पोइसन कानून.””

संक्षेप में, बिटकॉइन श्वेत पत्र मानता है कि लेन-देन कितना अपरिवर्तनीय है, इसकी गणना करने के लिए दो कारकों की आवश्यकता होती है। सातोशी ने ठीक ही माना कि हमलावर को उपलब्ध कुल हैश शक्ति का हिस्सा एक कारक है: जैसा कि एक हमलावर अधिक हैश शक्ति को नियंत्रित करता है, और अधिक पुष्टिकरण की आवश्यकता होती है। और सातोशी ने ठीक ही माना कि पुष्टियों की संख्या एक अन्य कारक है: लेन-देन की जितनी अधिक पुष्टि होती है, उतनी ही अधिक सुरक्षित होती है।.

ग्रुन्सपैन और पेरेज़-मार्को अब दिखाते हैं कि कैसे एक तीसरा कारक खेल में आता है: औसत खनन समय से विचलन – “भाग्य” – ईमानदार खनिकों को ब्लॉक खोजने में है। यदि वे बहुत भाग्यशाली हैं, और औसत से अधिक तेज़ी से ब्लॉक पाते हैं, तो उनकी श्रृंखला संभवतः आगे होगी; हमलावर के पास गुप्त रूप से एक वैकल्पिक श्रृंखला का निर्माण करने के लिए कम समय होगा। दूसरी ओर, अगर ईमानदार खनिक अशुभ होते हैं और ब्लॉक को औसत से कम पाते हैं, तो वे शायद बहुत कम आगे होंगे: इस प्रकार, हमलावर को एक वैकल्पिक श्रृंखला बनाने में अधिक समय लगेगा।.

इसका क्या मतलब है

अच्छी ख़बर, जैसा कि अब तक ग्रुंसन और पेरेज़-मार्को द्वारा दिखाया गया है, यह है कि श्वेत पत्र का मूल आधार अभी भी बना हुआ है। Bitcoin इरादा के अनुसार काम करता है.

“इस पत्र में, हम दिखाते हैं कि डबल खर्च की संभावना तेजी से शून्य तक गिर जाती है क्योंकि ईमानदार खनन बहुमत अधिक ब्लॉक पाता है,” ग्रुंस्पन ने कहा। दूसरे शब्दों में, अल्पसंख्यक हमलावरों को पकड़ना और ईमानदार बहुमत से आगे निकलना मुश्किल हो जाता है.

कहा कि, श्वेत पत्र में कहा गया है कि सुरक्षा मान्यताओं को थोड़ा छोटा किया जाना चाहिए। एक हमलावर के पास हैश पावर की मात्रा के लिए सिर्फ लेखांकन के बजाय और हमलावर को ब्लॉक करने की संख्या के पीछे है, इस तीसरे कारक पर भी विचार किया जाना चाहिए। अपने पत्र में, ग्रुंस्पन और पेरेज़-मार्को ने अब प्रकाशित किया है कि यह कितना मायने रखता है.

“यह दिलचस्प जानकारी है जिसका उपयोग व्यापारियों द्वारा जोखिम की निगरानी के लिए किया जा सकता है,” ग्रुन्सन ने अपनी गणना की प्रासंगिकता पर कहा। “बता दें कि एक व्यापारी हमेशा एक ग्राहक को अपना माल भेजने से पहले छह पुष्टियों का इंतजार करता है, क्योंकि वह जोखिम का स्तर है जिसके साथ वह सहज है। यह औसतन 60 मिनट है। लेकिन कभी-कभी उसे छह ब्लॉक मिलने से पहले दो घंटे तक इंतजार करना पड़ता है। यदि ऐसा होता है, तो दोहरे खर्च का जोखिम भी अधिक होता है। सुरक्षा के समान स्तर के लिए, उसे वास्तव में सातवीं पुष्टि की प्रतीक्षा करनी होगी। हालांकि अगर पुष्टि बहुत तेजी से होती है, तो उसे पांच पुष्टियों के साथ भी ठीक होना चाहिए।

बिटकॉइन के नवाचार के दिल में डबल-प्रोटेक्शन सुरक्षा के रूप में है, विशेष रूप से गणितज्ञों के लिए, सतोशी के काम में गणितीय सरलीकरण उल्लेखनीय है। ग्रुंस्पन अनुमति देता है, हालांकि, एक श्वेत पत्र में मान्यताओं को सरल करना भी समझ में आता है.

और, शायद, यह बिटकॉइन की उत्पत्ति के बारे में एक और संकेत बताता है.

“सतोशी एक प्रतिभाशाली व्यक्ति था,” ग्रुंसन ने निष्कर्ष निकाला। “लेकिन वह गणितज्ञ नहीं था।”